i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 5 9 3 2 8 | | 8 0 6 0 3 | | 7 5 5 8 3 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 7 2 111 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + --z - ---x 61 61 ------------------------------------------------------------------------ 416 350 2574 66 2 332 27 1043 3808 2 53 2 - ---y - ---z + ----, x*z + --z - ---x - --y - ----z + ----, y + ---z 61 61 61 61 61 61 61 61 122 ------------------------------------------------------------------------ 213 945 593 3261 259 2 285 651 1351 2235 - ---x - ---y - ---z + ----, x*y - ---z - ---x - ---y + ----z - ----, 122 122 61 61 122 122 122 61 61 ------------------------------------------------------------------------ 2 55 2 1273 191 277 1485 3 960 2 60 60 4751 x + ---z - ----x + ---y - ---z + ----, z - ---z + --x + --y + ----z 122 122 122 61 61 61 61 61 61 ------------------------------------------------------------------------ 7920 - ----}) 61 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 1 8 2 1 5 8 5 9 5 3 4 0 2 2 1 1 0 9 3 9 6 8 0 5 9 3 0 1 4 2 5 5 6 7 0 | 1 9 5 6 8 1 9 1 2 9 4 0 3 1 2 2 8 7 8 3 4 2 4 4 1 2 0 8 6 2 9 9 7 5 9 | 5 3 8 5 1 5 5 4 4 0 9 7 7 9 3 7 8 9 2 8 9 7 7 4 8 0 8 2 5 8 6 9 1 2 1 | 3 5 9 5 3 0 3 5 9 0 9 7 0 4 8 5 5 5 7 7 4 9 3 6 8 1 7 4 7 0 7 2 9 4 5 | 4 2 0 9 6 6 5 5 3 6 2 9 9 4 1 8 2 2 7 6 0 6 0 0 4 5 1 3 0 0 4 3 9 6 7 ------------------------------------------------------------------------ 0 7 6 4 6 7 4 5 2 6 9 2 3 6 8 1 7 2 4 8 3 9 2 2 4 7 9 2 9 1 6 0 0 9 2 7 8 7 3 6 9 8 1 8 6 2 8 1 8 1 1 4 1 6 2 3 8 5 3 7 9 8 5 4 5 0 5 7 6 7 5 6 5 3 8 0 3 5 3 9 2 9 6 2 6 6 3 6 2 4 0 8 2 5 6 1 2 2 9 2 7 6 0 1 1 6 8 5 3 7 9 2 3 1 6 0 2 5 9 2 8 0 2 5 1 9 5 2 5 7 0 4 7 7 2 9 9 5 5 2 1 8 4 1 6 1 8 2 6 7 1 4 4 5 1 1 9 6 0 8 7 0 6 1 7 7 5 3 0 9 3 2 7 7 4 5 5 4 1 3 ------------------------------------------------------------------------ 4 0 5 5 7 0 0 6 1 0 0 9 9 5 2 7 3 3 5 6 7 3 9 5 7 8 4 0 1 0 0 4 3 9 7 1 0 4 2 5 8 2 4 4 1 7 6 2 9 1 7 4 6 8 3 5 5 1 8 5 0 3 3 5 1 6 3 2 0 0 9 9 9 4 9 7 7 8 7 0 1 2 4 6 5 0 4 1 7 3 9 1 6 0 1 1 4 8 7 5 2 3 8 3 5 6 6 6 3 6 4 0 0 2 3 3 5 8 6 5 7 4 1 5 2 6 1 5 6 2 7 2 1 5 6 8 2 8 4 0 3 3 6 2 5 9 0 7 9 6 9 7 7 7 7 9 5 3 0 7 3 8 6 3 1 4 7 3 0 2 2 6 3 3 9 5 1 8 0 2 ------------------------------------------------------------------------ 9 4 3 0 5 1 6 3 1 9 7 4 6 1 6 3 7 5 2 8 5 5 6 6 7 8 0 0 4 3 9 4 6 5 9 5 2 4 6 6 8 4 7 7 2 5 8 3 1 8 8 2 1 8 6 7 5 2 9 5 0 3 2 7 0 2 1 8 4 7 4 7 1 2 4 3 4 6 2 9 5 2 7 8 5 6 9 6 4 8 6 3 3 7 6 8 0 4 2 4 6 1 7 0 9 9 9 8 5 1 4 9 8 6 4 4 6 5 8 3 1 0 2 3 2 5 3 2 4 6 8 8 6 1 5 7 1 6 5 5 5 3 5 4 8 4 1 3 0 4 7 7 9 1 3 7 3 6 5 0 2 3 0 1 9 5 9 1 4 2 7 2 2 2 3 5 0 7 3 4 ------------------------------------------------------------------------ 3 3 9 2 6 0 2 | 4 1 7 9 6 5 2 | 7 1 7 1 4 3 5 | 0 1 5 1 8 5 3 | 1 0 0 2 2 9 8 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 2.65526 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.376748 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |